Widerstand-Parallel-Rechner

Berechne den Ersatzwiderstand parallel geschalteter Widerstände aus den Einzelwerten. Inklusive Leitwertsumme, Zweigstrom und Verlustleistung im Überblick.

Widerstände und Spannung

Berechne den Ersatzwiderstand aus parallelen Zweigen und optionaler Spannung.

Ersatzwiderstand

Gesamtwiderstand, Zweigströme und Verlustleistung

Gib mindestens zwei Widerstände ein, um die Parallelschaltung zu berechnen.

Widerstände parallel über Leitwerte berechnen

ƒErsatzwiderstand parallel geschalteter Widerstände

R_{ges}=\frac{1}{\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+...+\frac{1}{R_n}}

Variablen

R_{ges}

Ersatzwiderstand-Der Widerstand, der die gesamte Parallelschaltung ersetzen würde.

R_1...R_n

Einzelwiderstände-Die Widerstände der einzelnen parallelen Zweige.

U

Spannung-Die gleiche Spannung, die an jedem parallelen Zweig anliegt.

Schnellregeln für Widerstände parallel

Diese Regeln helfen, das Ergebnis des Rechners vor dem Aufbau grob zu prüfen.

Situation	Regel	Prüfung
Zwei gleiche Widerstände	Der Ersatzwiderstand ist halb so groß wie ein Einzelwiderstand.	2 mal 1 kΩ parallel ergeben 500 Ω.
Mehrere gleiche Widerstände	Einzelwert geteilt durch Anzahl der parallelen Zweige.	3 mal 1 kΩ parallel ergeben rund 333,33 Ω.
Ungleiche Widerstände	Der kleinste Widerstand bestimmt Strom und Wärme am stärksten.	Der Ersatzwert liegt immer unter dem kleinsten Einzelwert.
Spannung bekannt	Jeder Zweig hat dieselbe Spannung, aber einen eigenen Strom.	Gesamtstrom ist die Summe aller Zweigströme.

Die Regeln gelten für ohmsche Widerstände. Bei Spulen, Kondensatoren oder Frequenzabhängigkeit ist eine Impedanzrechnung nötig.

Beispiele für parallel geschaltete Widerstände

Die Beispielwerte werden aus denselben Formeln berechnet wie der Rechner.

Widerstände	Spannung	Ersatzwiderstand	Gesamtstrom	Leistung	Einordnung
100 Ω parallel 200 Ω	12 V	66,67 Ω	180,00 mA	2,16 W	Der 100-Ω-Zweig trägt rund zwei Drittel des Stroms.
220 Ω parallel 330 Ω	9 V	132,00 Ω	68,18 mA	613,64 mW	Typische Laborversorgung mit gut prüfbarer Gesamtlast.
3 mal 1 kΩ parallel	5 V	333,33 Ω	15,00 mA	75,00 mW	Gleiche Zweige teilen Strom und Verlustleistung gleichmäßig.
470 Ω, 2,2 kΩ und 10 kΩ parallel	12 V	372,83 Ω	32,19 mA	386,24 mW	Der kleinste Zweig dominiert den Gesamtstrom deutlich.

Rechne die Belastbarkeit der realen Bauteile separat gegen. Ein plausibler Ersatzwiderstand beweist noch keine thermische Reserve.

Stromanteile und Belastung prüfen

Bei parallelen Widerständen ist nicht nur der Ersatzwiderstand relevant, sondern auch die Verteilung auf die Zweige.

Prüfpunkt	Was prüfen?	Beispiel
Stromanteile	Der Zweig mit dem kleinsten Widerstand führt den größten Strom.	100 Ω mit 66,7 %, 200 Ω mit 33,3 %
Gesamtstrom	Netzteil, Sicherung und Leiterbahn müssen die Summe aller Zweigströme tragen.	Bei 100 Ω parallel 200 Ω und 12 V sind es 180,00 mA.
Verlustleistung	Jeder Widerstand muss seine eigene Wärmeleistung vertragen.	Der 100-Ω-Zweig setzt 1,44 W um.
Toleranz	Bauteiltoleranzen verschieben Ersatzwert und Stromverteilung.	Bei 5 % Toleranz sollte die Reserve nicht knapp geplant werden.

Für reale Schaltungen zusätzlich Datenblatt, Umgebungstemperatur, Leiterbahnbreite und Sicherheitsabstände prüfen.

Häufig gestellte Fragen zum Widerstand-Parallel-Rechner

Was berechnet der Widerstand-Parallel-Rechner?

Der Widerstand-Parallel-Rechner berechnet den Ersatzwiderstand von zwei bis vier parallel geschalteten Widerständen. Mit eingegebener Spannung zeigt er zusätzlich Gesamtstrom, Zweigströme, Stromanteile und Verlustleistung.

Warum ist der Ersatzwiderstand kleiner als jeder Einzelwiderstand?

Ein paralleler Zweig ist ein zusätzlicher Strompfad. Dadurch wird die Schaltung leitfähiger. Weil Widerstand der Kehrwert des Leitwerts ist, sinkt der Ersatzwiderstand mit jedem gültigen parallelen Widerstand unter den kleinsten Einzelwert.

Welche Formel steckt hinter der Parallelrechnung?

Der Rechner addiert zuerst die Kehrwerte der Widerstände. Danach bildet er den Kehrwert der Summe. Für zwei Widerstände ist das 1 / Rges = 1 / R1 + 1 / R2. Für weitere Zweige wird die Summe entsprechend erweitert.

Warum darf ich die Ohmwerte nicht einfach addieren?

Direktes Addieren passt nur bei einer Reihenschaltung. In der Parallelschaltung teilt sich der Strom auf mehrere Wege auf. Deshalb addieren sich hier die Leitwerte, nicht die Widerstände selbst.

Wie prüfe ich das Ergebnis schnell im Kopf?

Der Ersatzwiderstand muss kleiner sein als der kleinste eingegebene Widerstand. Bei zwei gleichen Widerständen halbiert sich der Wert. Bei drei gleichen Widerständen ist er ein Drittel des Einzelwerts.

Wann brauche ich die Spannungseingabe?

Für den reinen Ersatzwiderstand ist keine Spannung nötig. Die Spannung brauchst du, wenn Strom und Leistung relevant sind. Erst dann lässt sich prüfen, ob Netzteil, Sicherung, Leiterbahn und Widerstände ausreichend belastbar sind.

Warum ist die Verlustleistung pro Zweig wichtig?

Der Gesamtwert kann harmlos aussehen, obwohl ein einzelner Widerstand zu viel Wärme umsetzt. Besonders der kleinste Widerstand bekommt bei gleicher Spannung den höchsten Strom und muss thermisch sauber dimensioniert sein.

Was bedeuten die Stromanteile im Ergebnis?

Die Stromanteile zeigen, welcher Zweig welchen Anteil am Gesamtstrom trägt. Bei gleichen Widerständen sind die Anteile gleich. Bei unterschiedlichen Werten zieht der kleinere Widerstand mehr Strom und wird stärker belastet.

Welche Rolle spielen Widerstandstoleranzen?

Reale Widerstände treffen ihren Nennwert nicht exakt. Ein Bauteil mit 5 % Toleranz kann spürbar vom Aufdruck abweichen. In parallelen Schaltungen verändert das Ersatzwiderstand, Zweigströme und thermische Reserve.

Kann ich den Rechner auch für Wechselstrom nutzen?

Für reine ohmsche Widerstände kannst du mit Effektivwerten rechnen. Sobald Kapazitäten, Induktivitäten, Frequenzabhängigkeit oder Phasenverschiebung eine Rolle spielen, reicht diese Widerstandsrechnung nicht mehr aus.

Widerstand-Parallel-Rechner

Widerstände und Spannung

Modellannahme

Ersatzwiderstand

Widerstände parallel über Leitwerte berechnen

ƒErsatzwiderstand parallel geschalteter Widerstände

Variablen

Schnellregeln für Widerstände parallel

Beispiele für parallel geschaltete Widerstände

Stromanteile und Belastung prüfen

Häufig gestellte Fragen zum Widerstand-Parallel-Rechner

Ähnliche Rechner

Widerstände parallel über Leitwerte berechnen

ƒErsatzwiderstand parallel geschalteter Widerstände

Variablen

Schnellregeln für Widerstände parallel

Beispiele für parallel geschaltete Widerstände

Stromanteile und Belastung prüfen

Häufig gestellte Fragen zum Widerstand-Parallel-Rechner