Universeller Taschenrechner für alle mathematischen Operationen und Funktionen
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Regeln für das Rechnen mit Potenzen
| Regel | Formel | Beispiel |
|---|---|---|
| Gleiche Basis (Mult.) | aⁿ · aᵐ = aⁿ⁺ᵐ | 2³ · 2⁴ = 2⁷ = 128 |
| Gleiche Basis (Div.) | aⁿ / aᵐ = aⁿ⁻ᵐ | 3⁵ / 3² = 3³ = 27 |
| Potenz einer Potenz | (aⁿ)ᵐ = aⁿ·ᵐ | (2²)³ = 2⁶ = 64 |
| Produkt-Potenz | (a·b)ⁿ = aⁿ · bⁿ | (2·3)² = 4 · 9 = 36 |
| Quotient-Potenz | (a/b)ⁿ = aⁿ / bⁿ | (6/2)³ = 216/8 = 27 |
| Negative Exponenten | a⁻ⁿ = 1/aⁿ | 2⁻³ = 1/8 = 0,125 |
| Exponent 0 | a⁰ = 1 | 5⁰ = 1 |
Sinus, Kosinus, Tangens wichtiger Winkel
| Winkel | Radiant | sin | cos | tan |
|---|---|---|---|---|
| 0° | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 30° | π/6 | 0,5 | 0,866 | 0,577 |
| 45° | π/4 | 0,707 | 0,707 | 1 |
| 60° | π/3 | 0,866 | 0,5 | 1,732 |
| 90° | π/2 | 1 | 0 | ∞ |
| 180° | π | 0 | -1 | 0 |
| 270° | 3π/2 | -1 | 0 | ∞ |
| 360° | 2π | 0 | 1 | 0 |
Die wichtigsten Regeln der Differentialrechnung
| Funktion f(x) | Ableitung f'(x) | Beispiel |
|---|---|---|
| xⁿ | n·xⁿ⁻¹ | x³ → 3x² |
| c (Konstante) | 0 | 5 → 0 |
| eˣ | eˣ | eˣ → eˣ |
| ln(x) | 1/x | ln(x) → 1/x |
| sin(x) | cos(x) | sin(x) → cos(x) |
| cos(x) | -sin(x) | cos(x) → -sin(x) |
| aˣ | aˣ · ln(a) | 2ˣ → 2ˣ·ln(2) |
| 1/x | -1/x² | 1/x → -1/x² |
| √x | 1/(2√x) | √x → 1/(2√x) |